禁じ手かも知れませんが・・・草稿フォルダに限らず使えます。
「メール本文」の移行と、「添付ファイル」の移行の２段階となります。
●「メール本文」の移行です
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元のＰＣ側のEdmaxをインストールした場所から
「Account」フォルダと「Attachment」フォルダを新しいＰＣの
Edmaxをインストールした場所以外の任意の場所にコピーします。
※例）デスクトップ
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新しいＰＣ側のEdmax上で、新規フォルダを作成し、フォルダ名を合わせます。
例）
インポート
+-- 草稿 ←新規作成します
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エクスプローラ等のファイル操作ツールで、
インストールした場所の新規作成したフォルダ下に、丸ごとコピー（移動でもよい）します。
例）の場所だと
元「デスクトップ\Account\Account1\送信」
+-- 草稿.ctx ファイル
+-- 草稿 フォルダ
を
新「\インストール場所\Account\Account1\インポート\」
+-- 草稿.ctx ファイル
+-- 草稿 フォルダ
へ。
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新のEdmaxで、同フォルダを再度アクセスしなおすと、本文までは復元できます。
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●次に「添付ファイル」の移行です
「草稿.mbx」をテキストファイルとして開き、
「X-EdMax-Attachment-File:」の行を参考にして、
「Attachment」フォルダより、該当フォルダを一つずつ手作業で移動します。
※「xcopy」コマンド等を利用した、バッチファイルを作っておくと楽かも。（ミスするとフォルダ毎無くなるので注意）
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添付のあるメールを参照したとき、ファイル名が見られれば、移動成功です。
尚、ファイル操作は、ご自身の責任で行ってください。
バックアップを取るなど、誤消去に対しての対策を行ってください。