メールが最近送れなくなった所があります。
現在二つのアカウントを使用しており、
片方では送受信できるのですが、
もう片方は、送信できません。
何かエラーでも出てくれればいいのですが、
それもありません。
ちゃんと送れる方のSMTPポートは
25で認証はおこなっていず、
送れない方のSMTPポートは
587で認証をおこなっています。

ご教授願います。

可能性をいくつか

・送信先のスパムフィルタにひっかかってる
　対処法：他のアドレスあてに送信を試す
・メール送信先のサーバーで捨てられている。送信元のサーバーがスパム扱いされているとか。
　対処法：同上
・アンチウィルスソフトやファイアーウォールソフトのせい。でもその場合、接続エラーでるよね。
　対処法：アンチウィルスソフトなどを一時的に切る
・Edmaxの設定がおかしい(意図せず設定を変えていた、設定ファイルが一部破損しているなど)。
　対処法：他のメーラーからも送ってみる

状況を確認して、原因の切り分けをしてみましょう
EdMaxのせいではないかもしれないです。
もしわかっていることがあれば情報を小出しにしないほうがいいです。

ウィルスバスターを会社で使用しているのですが、
問題のメールの使用者が他のアンチウィルスソフトの
体験版をネットから何かの手違いでインストールしてみたいで
不具合が生じたみたいです。
その体験版をアンイストールしました所、正常になりました。

ご報告が遅れまして申し訳ありませんが、
アドバイスありがとうございました。